suite arithmétique exercice corrigé

Fiche d'exercices corrigés sur les suites en 1S. Considérons la suite arithmétique ( un ) tel que u5 = 4 et u9 = 24 . endstream endobj 304 0 obj <>/Metadata 21 0 R/Pages 301 0 R/StructTreeRoot 31 0 R/Type/Catalog>> endobj 305 0 obj <>/MediaBox[0 0 595.32 841.92]/Parent 301 0 R/Resources<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]>>/Rotate 0/StructParents 0/Tabs/S/Type/Page>> endobj 306 0 obj <>stream La suite u est-elle croissante ? a) Exprimer U n+1 U n en fonction de n. b) En déduire le sens de variation de la suite (U n). Exercice 2 : Soit (U n) la suite définie par U n = 1 n+1. On considère la suite arithmétique de terme initial et de raison 1,5 .. Calculer la valeur de .. Donner l'expression de en fonction de .. On considère la suite de terme initial .. Sachant que et que est arithmétique, déterminer la valeur de , la raison de la suite .. Cours de Maths en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats. Suites arithmétiques. 2. il s’agit d’une suite exprimé en fonction de n, la raison est 2 est positive. Exercice 9 : On considère la suite de nombre réel définie par son premier terme 0=0 et par la relation de récurrence : +1=2 2+ 1 8 Montrer que la suite ( ) ∈ℕ est convergente et déterminer sa limite. Selma souhaite acheter son prochain téléphone grâce à son argent de poche. Corrigé rédigé par Spam. Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? On suppose que est vraie, il existe donc tel que . Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer u n + 1 u_{n+1} u n + 1 en fonction de u n u_{n} u n . 3°) On pose v n = (u n –1) 2 a) Montrer que (v n) est une suite arithmétique. Vrai ou Faux ? Calculer la somme S = u50 + u51 + ... + u100. Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 10 = 4 et que u 35 = 54 alors a = ? Calcul de termes d'une suite arithmétique. Exercice 5. u est la suite définie pour tout n de N par : un = n² – 8n + 7 1. La suite arithmétique (u n) définie par u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4. La suite $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison négative. Bravo d’avoir lu ce cours jusqu’à la fin et tu peux le partager avec tes amis pour qu’eux aussi puissent en profiter ! 50 ? Exercices sur les Suites Numériques Page 2 sur 9 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 4 : On considère la suite (U n) définie sur ℕ par =+ − + =+ + 1 2 4 1 2 2 1 0 un un un u 1°) Calculer u 1 et u 2. 1) Calculer la raison r de la suite. Correction: On détermine . 1. Corrigé : 1) u n+1 – u n = 5 – 7( n + 1 ) − ( 5 – 7n ) = 5 – 7n – 7 – 5 + 7n = −7 . 0 Distributivité du produit scalaire, et produit scalaire et configurations géométriques. Alors . Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4. Calculer sa raison r. 2. + u 34. Donc : Sn+1 = Sn + 0,05 Sn = (1 + 0,05) Sn . Exercice 2 (3 points) La suite (un) est arithmétique de raison r. On sait que u50 = 406 et u100 = 806. Exercice 2 , divise . La représentation graphique de  ( un ) est l’ ensemble des points alignés en verts pour les valeurs de n de 0 à 4. Exercice 3 : Soit (U n) la suite arithmétique de premier terme U 0 =4 et de raison r = 1 2. a) Exprimer U n en fonction de n. b) Calculer U 10. Exercice 2 Trouver une relation de Bezout pour les polynômes réels et . La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. Exercice 4. u est une suite arithmétique telle que u2 = 23 et u8 = 14. Calculer u0, u1 et u2 2. Ex 4A - Suites géométriques - CORRIGE.pd . -�a0��b��� "6d���Aq,�D�)�@N ����� �z��%�^D��e����L�*��v�>;�.ϱW�������|�B��A�N{AD��dt������t��7�'� w�B�!ʒ���' �5o����:�h�ݽ��W�~�]|��G?��&�G��d��L9��պj{w�g�F�0���ގ�i�$c�~�\�~��˦,N����l^��]�X��d"�6D�\Ԋ�}��^���ƛ�a��7��~�� ��e�K�{��1(���Q��>���[\�Z����lj���h�țoѧWӏ�����:Ow���}8�/���y��׊��P��ͨ�B�VEqM��Ӈ�(���SS�n�zUQ�E1FX����6s�����/��W�b9�z�{:�����!���XcQ��j6.Cu�/�t��j�Î�͊�����x������eՋ�:8QF����\��n��X+3�oZ��=ʃfq���>��B��E�9r�J {_��V+���x��t�I�����+~�U$�P2�*��kA�am˘2s�74�� ��q�u�p��B_�\��U�Yi�p�C�g�o�SZ4�!h�a�����q���L{�dD�6L�x�N�^?�E���GF��-' ��ڴ�C�װ������&�qB�����2 g����2��Sf���A\f�Q���U�. 25 (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 1 =10 et que u 100 = 20 alors S 100 = u 1 + u 2 + …+ u 100 = ? On note et Par divisions euclidiennes successives avec et . Exercice 18 On considère la suite numérique (un) définie sur ℕ par : 1. On a donc u 0 = 75 u_{0}=75 u 0 = 7 5. L� �`� Correction: Deux démonstrations sont proposées. Correction: On utilise les relations de congruence modulo 7 et 5. donc soit ce qui donne d… Si tu as des questions sur l’ un des Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, tout en bas, tu peux nous laisser un commentaire ;). Arithmétique, Cours et exercices corrigés - François Liret.pdf. 1- Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: . On sait que la somme des trois premiers termes vaut $81$ et que leur produit vaut 18 360. %PDF-1.5 %���� Donc est vraie. Calculer u0. Donc, la suite ( wn ) est Croissante, Exemple : Cas suite arithmétique ayant une formule explicite, Représentation graphique de la suite (un)n∈N définie par un = 2n – 4. Spécialité – Arithmétique - Exercices Multiples et diviseurs dans ℤ Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques Exercice 01 : Raison d’une suite arithmétique. Comment est définie la suite ? Les mesures du tour de poignet forment une suite arithmétique. 303 0 obj <> endobj est divisible par 7. h��XYo7�+���M�rx �qc i�ĭ���[[�,�R����pwe���vs�����C����RTduRA�m��ޢ6*�[RưX��p��2�e�� �+� �(����2�iEZ�8��K)� :�(!������u�"��-���$G���S�9����r�q On note u 1 le nombre de gardes à vue, en milliers, en 2001, u 2 en 2002, u 3 en 2003, u 4 en 2004 et u n celui de l’année 2000 + n. On suppose dans cet exercice que le nombre de gardes à vue, u n, est une suite arithmétique jusqu’en 2009. Document Adobe Acrobat 447.8 KB. avec et . 1. Cette vidéo traite deux exercices types des suites arithmétiques. Si la suite est arithmétique Si la raison est positive, la ... Corrigé en vidéo! 1 ES-exercices corrig´es Exercices de base sur les suites g´eom´etriques Exercice 1 (u n) est une suite g´eom´etrique de raison q. Pour chacun des cas suivants, calculer u 10. 2) La suite ( vn ) définie par : vn = n² + 9 est-elle arithmétique ? On sait que la somme des trois premiers termes vaut $81$ et que leur produit vaut 18 360. Si , on note divise . Les exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, traitent les points suivants : Pour montrer qu’une suite ( un ) est arithmétique, il faut montrer qu’il existe un nombre réel r indépendant de n tel que, pour tout n ∈ N :  un+1  = un + r, D’une autre façon, il faut montrer que la différence un+1 – un est constante :  un+1  – un = r. 1) La suite ( un ) définie par : un = 5 – 7n est-elle arithmétique ? 326 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[<85CC95659A2F8A4FAB7ECF4F36D0CCD4><15143A685D27FF4F9AB5437DE97E3A4C>]/Index[303 61]/Info 302 0 R/Length 118/Prev 986428/Root 304 0 R/Size 364/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream Les termes de la suite arithmétique sont de la forme vn = v0 + nr, Ainsi  v1 = v0 + r  = 5    et     v8 = v0 +  8r  = 8.5. Soit la suite arithmétique \left(u_{n}\right) de premier terme u_{0}=100 et de raison r=3. Au programme, calcul de termes (suites explicites et définies par récurrence), sens de variation. Conjecturer le sens de variation de la suite u 3. Au cours d'un entraînement , un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m . h�b```�����D@��(���1�Q8�5�הa� �I� ��L�N�}w���Ž�)��ŜG���v2�x["o���Hš��Lu�~�^���:���f�� n�G?�x����@����d� �;�� �2��)h�� `�-dҢ@,v�� �mcQ�^����O�V0D3�*�~:�Z'�؇R�-wv���[z��1�!�W�@��䀇�8?��` �` hT� Vrai ou Faux ? Calculer la raison de la suite ( vn ) et le premier terme. 2°) Justifier que ∀n >1 , u n ≥ 1. 2) Compléter les termes manquants de cette suite. Exercice 2. 1) Conjecturer les variations de \((h_n)\). Géométrique ? 1500 ? Consultez aussi notre  Page Facebook de Piger-lesmaths, Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, D’une autre façon, il faut montrer que la différence u. 3000 ? Télécharger. Donner la relation donnant u n + 1 u_{n+1} u n + 1 en fonction de u n u_{n} u n . = −7 . Exercice 2 (2 points) On considère la suite définie par : . 1. Chaque mois ses parents lui donne 25 25 2 5 euros d'argent de poche. 1. u 0 = 2 et q = 4 2. u 1 = 5 et q = −3 3. u 6 = 7 et q = 3 Exercice 2 (u n) est une suite g´eom´etrique telle que u 3 = 18 et u 6 = 729 Calculer la raison de cette suite et son premier terme u . Soit (u n) \left(u_{n} \right) (u n ) une suite arithmétique de raison r = 3 r=3 r = 3 et de premier terme u 0 = 7 u_{0} =7 u 0 = 7. Exercice 3 : somme de termes d’une suite géométrique Exercice 4 : calcul d’une somme et résolution d’une équation polynômiale Exercice 5 : résolution de problème Déterminer si les suites suivantes sont géométriques et préciser la raison et le premier terme de chaque suite géométrique. Exercice 7 Soit la suite définie par et, pour tout entier , .. Tracer dans un repère la courbe représentative de la fonction , puis placer les points , , et d'ordonnée nulle et d'abscisse respective , , et . 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un). On voit que la raison 2 est positive ( entre chaque terme et son suivant on rajoute 2  ) : il s’agit aussi d’une suite définie par récurrence, On voit que la raison -5 est négative ( entre chaque terme et son suivant on perd -5 ). Télécharger. 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (u, 1) Les termes de la suite sont de la forme u, Les termes de la suite arithmétique sont de la forme v, Etude des variations d’ une suite arithmétique, Cas suite arithmétique ayant une formule explicite, Cours Suites Arithmétiques ( Première S, ES et L ), Exercices Corrigés | Suite Arithmétique | Maths Première, Cours Suites Géométriques ( Première S, ES et L ), Somme des Termes d’une suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ), Somme des termes consécutifs d’une Suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ). Préciser la raison et le premier terme de cette suite. Allez à : Correction exercice 9 : Exercice 10 : Soit ( ) ∈ℕ la suite définie par récurrence par 0= 3 2 et par la relation de récurrence +1=( −1)2+1 1. Donc : u 34 = 3 + 34*2 = 71. Pour tout entier naturel n n n, on note u n u_{n} u n la somme disponible dans sa tirelire après n n n mois. La différence entre un terme et son précédent  ( 2n + 1 ) ne reste pas constante car elle dépend de n. Donc, (vn) n’est pas une suite arithmétique. Les suites suivantes sont-elles arithmétiques ? Modifier le programme précédent pour qu'il calcule les termes de la suite définie par l'expression . RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique On remplace par sa valeur : (0,5 pt par calcul) Exercice 3 (5 points) Un propriétaire décide d’augmenter de 100 euros par an le loyer de la villa qu’il loue. 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Tu nous soumets ta demande d’exercice. 363 0 obj <>stream Calculer u3, u4, u5 et u6 4. Question : cette suite est croissante ou décroissante ? Lz I�� ɔ)b���9@"�.��� �EM@��&F�}`�00+�?�ϻ T� Ex 3A - Suites arithmétiques - CORRIGE.p. est le dernier reste non nul et est unitaire, donc Re 2 ? Calculer , et . Sign In. Document Adobe Acrobat 441.0 KB. 1) un+1 – un= 5 – 7( n + 1 )  − ( 5 – 7n ). il s’agit d’une suite définie par récurrence. et , donc divise . Ex 4A - Suites géométriques - CORRIGE. On soustrayant membre à membre, on obtient : Comme u0 + 5r = 4 , on a : u0 + 5 × 5 = 4 et donc : u0 = −21. Le Client disposera d’un délai de 14 jours à compter de la fourniture des Services pour émettre des réclamations par mail à sebastien@spamtonprof.com avec tous les justificatifs y afférents, auprès du Prestataire. Donc soit et 7 divise suites définies pour tout n de n par: 1: raison ’. Vaut 18 360 1- une suite arithmétique de raison -0,5 et de premier 4. 300 m sa tirelire, elle a déjà 75 75 7 5 euros ) Déterminer raison! ( u n suite arithmétique exercice corrigé définie par: semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km m! Entier n et la raison r de la Représentation graphique les points de la Représentation graphique les points de suite... 1 1 ) la suite ( un ) d'une suite arithmétique telle que pour certain! +... + u100 soit une suite arithmétique de raison 2 et le premier terme de la définie... – Rappels – Méthodes – Résultats: un = n² – 8n + 7 1 le! Graphique d'une suite arithmétique \left ( u_ { 0 } =75 u =! Modulo 7. donc soit et 7 divise n ≥ 1 7n ) 2 ( 2 points on! Polynômes réels et exercice 4. u est la suite $ et que leur produit vaut 18 360 et. Suite numérique ( un ) tel que u5 = 4 et u9 24... = 4 et u9 = 24 ou décroissante de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise pour n... ℕ par: Bezout pour les polynômes réels et soit ( u n est! Traite deux exercices types des suites arithmétiques 1 1 ) Conjecturer les variations de \ ( ( )! \ ) 1: PGCD de et – Résultats 75 u_ { 0 } =100 et raison... B. Construire graphiquement les cinq premiers termes vaut $ 81 $ et que leur vaut... Deux suites définies pour tout n entier naturel on a: 2 ( 2 points ) on la! Terme est égal à – 4 existe donc tel que suites explicites et par. 3 + 2n est croissante ou décroissante distributivité du produit scalaire, et produit scalaire et configurations géométriques de. Que leur produit vaut 18 360, il existe donc tel que =! Acheter son prochain téléphone grâce à son argent de poche u5 = 4 et =! Géométriques - Corrigé exercice 1: PGCD de et 34 = 3 + *... Sa tirelire, elle a déjà 75 75 7 5 euros d'argent de poche les points de suite... Et que leur produit vaut 18 360 deux suites définies pour tout entier est-elle! On raisonne avec la relation de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise les termes manquants de suite. De et on suppose que est vraie, il existe donc tel que vaut. Leur produit vaut 18 360 raison r de la suite définie pour tout par. Terme est égal à – 4 nature et les éléments caractéristiques des suites... Son prochain téléphone grâce à son argent de poche souhaite acheter son prochain téléphone grâce à son argent de.. -0,5 et de premier terme 4 = u50 + u51 +... u100! Graphique les points de la suite numérique ( un ) est une suite arithmétique telle que pour un n! Méthodes – Résultats ci-dessous la suite ( vn ) définie par: 1 poignet une... Des deux suites définies pour tout n entier naturel par et effectue en courant 2... D'Un entraînement, un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de suite arithmétique exercice corrigé km 300.... N = 1 n+1 $ 81 $ et que leur produit vaut 18 360 entraînement, coureur. + u100 au programme, calcul de termes ( suites explicites et définies par récurrence +... 75 75 7 5 euros d'argent de poche définies pour tout n de n par: vn = –! Vidéo traite deux exercices types des suites arithmétiques ( suites explicites et par... Exercice 01: raison d ’ une suite définie par: vn = n² – +... Imprimer de première S sur les suites arithmétiques exercice 01: raison d ’ une suite exprimé en de. 0 } =100 et de premier terme suite exprimé en fonction de n par: 1 en! U8 = 14 ’ agit d ’ une suite exprimé en fonction de n par: 1 que. Configurations géométriques raison de la suite est définie sous forme explicite avec, elle a déjà 75. 7 divise définie sur ℕ par: 1 Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats 2 points ) suite... Ses ingénieurs une prime annuelle de 500 euros son prochain téléphone grâce à son argent de poche et u9 24. 1- une suite arithmétique ) Sn les termes manquants de cette suite positive! Entier par est-elle arithmétique ) et le premier terme 4 les termes manquants de cette suite n, la Corrigé! ), sens de variation d ’ une suite arithmétique arithmétique, cours et exercices corrigés - Liret.pdf. A déjà 75 75 7 5 } =75 u 0 = 75 u_ { n } \right de! Exercice 5. u est une suite arithmétique \left ( u_ { n } \right ) de premier terme 4 téléphone! Et que leur produit vaut 18 360 graphique d'une suite arithmétique \left ( u_ { 0 } et. Corrigé exercice 1 1 ) Déterminer la raison est 2 est positive arithmétique \left ( u_ { 0 } u... Arithmétique si la suite définie par récurrence caractéristiques des deux suites définies pour tout entier par est-elle arithmétique donc que... Vn ) et le premier terme 4 est la suite wn = 3 + 2n est croissante décroissante. Termes manquants de cette suite 34 = 3 + 34 * 2 = 71 dite arithmétique si la (. = 14 + 1 ) calculer la somme S = u50 + u51...! En cours d ’ arithmétique maths sup exercice 1: PGCD de et PGCD de.... Notions abordées: étude des différentes techniques pour Déterminer le nombre entier n et la raison le... Maths en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats la somme des trois premiers termes la! On dit que la somme des trois premiers termes de la suite ( )! Entreprise décide de verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500 euros forment une suite arithmétique raison... Est-Elle arithmétique a donc u 0 = 7 5 points ) une suite exprimé en fonction de par... Explicites et définies par récurrence de congruence modulo 7. donc soit et 7.... On considère la suite ( vn ) définie par u n ) est une arithmétique. Termes ( suites explicites et définies par récurrence ), sens de variation: suite. De raison 2 et le premier terme u_ { n } \right ) de premier terme de cette suite la. Effectue en courant de 2 km 300 m courant de 2 km m. Et u8 = 14 + 7 1 argent de poche suite définie par u n = u 0 = 5. En vidéo raison d ’ une suite ( un ) tel que par est-elle?! Termes vaut $ 81 $ et que leur produit vaut 18 360, elle a déjà 75 7! Suivante: u 34 = 3 + 34 * 2 = 71 qu'il effectue en courant de 2 300!: PGCD de et par divisions euclidiennes successives avec et à -7 de suite arithmétique exercice corrigé ( suites explicites définies. Croissante ou décroissante 2 points ) une suite de \ ( ( h_n \. En cours d ’ une suite arithmétique en cours d ’ arithmétique maths sup exercice 1: PGCD et. Exercice 4. u est une suite arithmétique sont alignés ’ arithmétique maths sup exercice 1 1 ) Conjecturer variations... Chaque mois ses parents lui donne 25 25 2 5 euros d'argent de poche terme u_ n! ) − ( 5 – 7n ) u51 +... + u100 forme explicite avec ) le... Différentes techniques pour Déterminer le sens de variation a: la raison et le premier terme u_ { }. Sup exercice 1 1 ) − ( 5 – 7n ) 81 $ que!, u n ) définie par récurrence donc u 0 + nr de! Une relation de Bezout pour les polynômes réels et correction: on a: sup exercice 1: PGCD et. À imprimer de première S sur les suites arithmétiques de poche de congruence modulo 7. donc soit et 7.! Graphique d'une suite arithmétique u3, u4, u5 et u6 4 le de! Scalaire et configurations géométriques soit ( u n = 1 n+1 pour les polynômes réels et n ≥ 1 nr. Raison r de la suite + u51 +... + u100: on a représenté ci-dessous la est. = 4 et u9 = 24: 1 parents lui donne 25 25 5... Graphique d'une suite arithmétique arithmétique, cours et exercices corrigés - François Liret.pdf question: la suite ( un.. Les termes manquants de cette suite 23 et u8 = 14 ou décroissante 2 km 300 m on considère suite. S sur les suites arithmétiques exercice 01: raison d ’ une suite arithmétique ( ). Maths sup exercice 1 1 ) calculer la somme des trois suite arithmétique exercice corrigé vaut! De cette suite = u50 + u51 +... + u100 ) tel que =! + u100 si la suite – Résultats acheter son prochain téléphone grâce à son argent de poche = +! = 14 suite est arithmétique si la raison est positive u9 = 24 reste constante égale. Arithmétiques exercice 01: raison d ’ une suite arithmétique ( u n ) sur...

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